Soal PAS Matematika Wajib kelas X semester 1 tahun 2020-2021

Setelah kita mempelajari tentang materi matematika wajib kelas X yang meliputi : Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak, Persamaan linear tiga variabel metode determinan, metode substitusi eliminasi dan metode Gauss Jordan, postingan kali ini kita akan membahas soal-soal yang akan diujikan pada Penilaian Akhir Semester Ganjil 2020-2021.

soal semester 1 matematika wajib kelas x

Soal PAS Matematika Wajib kelas X semester 1 tahun 2020-2021

Latihan Soal PAS Matematika Wajib Kelas X semester 1 tahun 2020-2021. 

Soal 1

 Himpunan penyelesaian dari I 3x + 2 I = 5 adalah..

Untuk menyelesaiakan soal diatas maka kita lihat syarat persamaan nilai mutlak yaitu : 

latihan soal PAS matematika wajib

Penyelesaian 

soal nilai mutlak

Soal 2

2. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari I x + 2 I + x = 4

Penyelesaian 

syarat pertama f(x)  lebih dari sama dengan 0

syarat kedua  f(x) kurang dari 0
   

Berdasarkan hasil diatas didapat (i) x = 1, karena lebih dari -2 maka memenuhi. Sehingga penyelesaian adalah { 1} 

Soal 3
Tentukan Himpunan penyelesaian untuk 


Penyelesaian 

Syarat pertama

x memenuhi syarat (i) sehingga x adalah termasuk peyelesaian. 


syarat kedua

x tidak memenuhi karena syarat x harus kurang dari < -1/2

Jadi Himpunan Penyelesaian {5/2}

Soal 4
Tentukan Himpunan penyelesaian dari :


Penyelesaian 
berdasarkan sifat nilai mutlak 

maka 

Jadi himpunan penyelesaian adalah Hp = { -7, – 1/3}

Soal 5
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari :


Penyelesaian 
Untuk menyelesaiakan soal berbentuk seperti ini maka ingat lagi syarat nilai mutlak yaitu : 

maka :

Jadi penyelesaian persamaan nilai mutlak diatas adalah { -1, -5}
Soal 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini :

Penyelesaian 
Berdasarkan sifat nilai mutlak maka bentuk soal diatas dapat kita ubah menjadi :

Jadi Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak diatas adalah {25/4 , 15/26}

Soal 7
Tentukan himpunan penyelesaian untuk 

Jadi Penyelesaian dari I x + 1 I < 4 adalah Hp : { x I  -5 < x < 3 }
Soal 8 
Tentukan himpunan penyelesaian untuk : 


Penyelesaian
Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak maka 
I x I > a ——-> x< -a atau x > a
Maka 


Berdasarkan gambar maka Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak diatas adalah Hp : {x I  x < 1 atau x >3}

Soal 9
Tentukan Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini :

Penyelesaian
Untuk menyelesaiakan pertidaksamaan diatas maka kita ingat sifat nilai mutlak 

Sehingga 

(i) 

(ii)

Karena persamaan tersebut tidak bisa diselesiakan dengan pemfaktoran maka Kita akan menentukan nilai x dengan menggunakan rumus akar kuadrat atau rumus abc. 

Dari nilai x yang kita dapatkan pada (i) dan (ii) akan kita tentukan daerah penyelesaian dengan melihat grafik berikut 
Jadi Himpunan penyelesaian yang didapat adalah 
Soal 10
Sebuah Toko Pakaian menjual Pakaian Wanita dan Laki-laki dengan perbandingan 1:2 sedangkan perbandingan pakaian laki-laki dan anak-anak 2:5, Jumlah ketiga pakaian tersebut adalah 400, maka banyak pakaian wanita, laki-laki dan anak-anak masing-masing adalah….
Penyelesaian 
Kita akan ubah masalah diatas ke dalam model matematika sebagai berikut :
Pakaian wanita (x)
Pakaian laki-laki (y) 
Pakaian Anak-anak (z)
  
Perbandingan pakaian wanita  dan pakaian laki-laki :
   x : y  = 1 : 2 
   y. (1) = 2. x
    y      = 2x ———> 2x – y = 0 …………… (1)
Pakaian laki-laki (y) dan anak-anak (z)
 y : z  = 2 : 5
      2z = 5y ———–>  5y – 2z = 0  ……………….(2)
Jumlah ketiga pakaian adalah 400 maka persamaannya  x + y + z = 400 …………(3)
 
Dari tiga persamaan kita akan lakukan penyelesaian dengan metode substitusi eliminasi. 
Dari persamaan (1) dan (2) 
2x – y = 0 maka y = 2x substitusikan ke persamaan (2) 
5 (2x) – 2z = 0 
10x  – 2z = 0 ……………..(4)
Dari persamaan (1) dan (3)
substitusikan y = 2x ke persamaan (3)
x + 2x + z = 400
3x  +      z  = 400 ………..(5)
Dari persamaan (4) dan (5)
10x – 2z = 0 ——–> -2z = -10x———> z = 5x substitusikan ke persaman (5)
3x + z = 400 ——–> 3x + 5z = 400 ——–> 8z = 400——-> z = 50
Substitusikan nilai z = 50 ke persamaan (5) 
3x + 50 = 400 ——–> 3x = 400——-> x = 133 
substitusikan nilai x dan z ke persamaan (3) 
  x   + y + z    = 400
133 + y + 50  = 400
          y + 183 = 400
              y       = 217
Jadi penyelesaian masalah diatas adalah pakaian wanita 133, pakaian laki-laki 217 dan pakaian anak-anak berjumlah 50 
Soal 11
Jika diberikan persamaan SPLTV berikut ini :
2x + y + 1 = 12
x + 2y – z  = 3
3x – y + z  = 11
Tentukan nilai Determinan x (Dx)
 
Penyelesaian :

Bentuk persamaan linear tiga variabel diatas akan kita ubah ke dalam bentuk matrik seperti berikut :

Selanjutnya untuk mencari Determinan X kita akan mengganti nilai X menjadi nilai persamaan pada kolom 4. Lalu kita perluas kolom 1 dan 2 ke sebelahnya

Kalikan Diagonal kanan lalu kurangkan diagonal kiri
Dx = {12 . 2. 1 + 1. (-1). 11 + 1 . 3. (-1) } – { 1. 2. 11 + 12. (-1). (-1) + 1. 3. 1 }
Dx = { 24 -11 – 3 } – { 22 + 12 + 3}
Dx = { 10 – 37}
Dx = -27 

Jadi nilai Determinan X adalah – 27

Soal 12 
2x + y + 1 = 12
x + 2y – z  = 3
3x – y + z  = 11
Jika pada SPLTV diatas akan kita selesaikan dengan metode Gauss Jordan berapakah entri-entri pada baris pertama jika eliminasi dengan rumus b1 ——> b2 (baris 1 ditukar baris 2 ?
Jawab 
Kita akan mengubah SPLTV menjadi bentuk matriks seperti di bawah ini.

Pada matriks yang kedua terlihat bahwa b1 ——> b2 (baris 1 sudah ditukar dengan baris 2) 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *